Outils mathématiques de la physique

Durée

30h Th, 30h Pr

Nombre de crédits

Enseignant

Peter Schlagheck

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Ce cours complète la formation mathématique des étudiants en sciences physiques. On insiste particulièrement sur la solution des équations différentielles ainsi que sur les compléments mathématiques de la mécanique quantique.

Sujets du cours en détail :
- l'analyse complexe et le théorème des résidus
- les transformations de Fourier et de Laplace
- les équations différentielles ordinaires
- l'espace de Hilbert et les polynômes orthogonaux
- l'équation de Sturm-Liouville et la théorie spectrale

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Objectifs principaux du cours :
- compléter la formation aux outils mathématiques utilisés par des physiciens
- entraîner les étudiants à la résolution pratique des problèmes mathématiques en physique
- développer les notions mathématiques qui forment la base de la mécanique quantique

Savoirs et compétences prérequis

Analyse mathématique
Algèbre linéaire

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Les séances de TP associées à ce cours sont consacrées à la résolution des exercices reliés au cours. Pour certains exercices les étudiants sont invités à présenter leurs solutions au tableau. Des interrogations régulières sont organisées dans le cadre des activités pratiques afin de permettre à chaque étudiant de vérifier son niveau de compétence dans ce domaine.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Le cours sera donné en présentiel "ex cathedra" au tableau.

Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées

Littérature recommandée : - W. Appel: "Mathématique pour la physique et les physiciens" (H&K Editions, 2002) - G.B. Arfken & H.J. Weber: "Mathematical Methods for Physicists" (Academic Press, 1995) - R. Courant & D; Hilbert: "Methods of Mathematical Physics / volume I" (Interscience Publishers, 1953) - M.R. Spiegel: "Complex Variables" (Schaum, 1964)

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes )


Explications complémentaires:

L'évaluation sera effectuée par
- un examen écrit (90% de la cote totale) et
- les exercices à faire dans les travaux réguliers (10% de la cote totale).

Stage(s)

Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours

Contacts

Peter Schlagheck Département de Physique Université de Liège IPNAS, bâtiment B15, local 0/125 Sart Tilman 4000 Liège Tél : 04 366 9043 Email : Peter.Schlagheck@ulg.ac.be http://www.pqs.ulg.ac.be

Association d'un ou plusieurs MOOCs

Notes en ligne