2024-2025 / MATH2022-1

Monte Carlo methods in statistics

Durée

24h Th, 12h Pr, 40h Proj.

Nombre de crédits

 Master en science des données, à finalité spécialisée (années paires, organisé en 2024-2025) 5 crédits 
 Master : ingénieur civil en science des données, à finalité spécialisée (années paires, organisé en 2024-2025) 5 crédits 
 Master en sciences mathématiques, à finalité approfondie (années paires, organisé en 2024-2025) 8 crédits 
 Master en sciences mathématiques, à finalité didactique (années paires, organisé en 2024-2025) 8 crédits 

Enseignant

Arnout Van Messem

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le cours couvre (une sélection de) les sujets suivants :

1 Introduction

2 Models and challenges

3 Generating random variables

4 Generating random processes 

5 Monte Carlo Integration and Optimization 

6 Markov Chain Monte Carlo

7 Statistical analysis of simulation data 

8 Variance reduction

 

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Ce cours contribue aux acquis d'apprentissage I.1, I.2, I.3, II.1, IV.4, VI.1, VII.2, VII.4 du programme d'ingénieur civil en science des données.

 

Une bonne compréhension des problématiques liées à la simulation et à l'échantillonnage.

 

Savoirs et compétences prérequis

Pour suivre ce cours il est indispensable d'avoir de bonnes bases en

  • théorie des probabilités  (mesures de probabilité, lois usuelles univariées, lois multivariées, TCL, loi des grands nombres, ...)
  • statistique paramétrique (vraisemblance d'un modèle, information de Fisher,  tests statistiques courants, intervalles de confiance, ...)
Des connaissances sur les chaînes et processus de Markov sont un atout. 

 

Référence pour les bases :

Casella, George, and Roger L. Berger. Statistical inference. Vol. 2. Pacific Grove, CA: Duxbury, 2002.

 

 

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Le cours est proposé sous forme de vidéos en ligne que l'étudiant peut visionner à son propre rythme. Il se compose de séances théoriques ainsi que de séances pratiques (écrites et sur ordinateur). Des sessions de questions-réponses seront organisées régulièrement.

 

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Combinaison d'activités d'apprentissage en présentiel et en distanciel


Explications complémentaires:

Les cours se donneront via des vidéos en ligne.


Des séances de questions/réponses seront organisées régulièrement. Les détails seront communiqués sur eCampus.

 

 

 

 

Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées

Toutes les informations (notes de cours, énoncés de projet, énoncés d'exercices, vidéos) seront mises à disposition par eCampus. 


Références

Kroese, Dirk P., Thomas Taimre, and Zdravko I. Botev. Handbook of Monte Carlo Methods. Vol. 706. John Wiley & Sons, 2013.

Robert, Christian, and George Casella. Monte Carlo Statistical Methods. Springer Science & Business Media, 2013.

Robert, Christian P., George Casella, and George Casella. Introducing monte carlo methods with R. Vol. 18. New York: Springer, 2010.

 

 

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation orale

Travail à rendre - rapport


Explications complémentaires:

L'évaluation du cours passe par la réalisation d'un projet individuel.

Si souhaité, une poursuite orale de l'examen est possible. L'examen oral peut modifier la note finale jusqu'à 2 points, positifs ou négatifs. Cet examen orale consistera d'une question théorique et une question/clarification sur le projet achevé.

 

 

 

 

 

Stage(s)

Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours

Contacts

Professeur: Arnout Van Messem

 

Association d'un ou plusieurs MOOCs