2024-2025 / MATH1222-3

Introduction aux processus stochastiques

Durée

20h Th, 10h Pr, 10h TD

Nombre de crédits

 Bachelier en sciences de l'ingénieur, orientation ingénieur civil5 crédits 
 Bachelier en sciences informatiques5 crédits 
 Master en science des données, à finalité spécialisée5 crédits 
 Master : ingénieur civil en science des données, à finalité spécialisée5 crédits 
 Bachelier en sciences mathématiques4 crédits 

Enseignant

Céline Esser, Pierre Geurts

Coordinateur(s)

Pierre Geurts

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue française

Organisation et évaluation

Enseignement au deuxième quadrimestre

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

Le cours présente les thèmes suivants :

- Chai^nes de Markov (De´finition, matrice et graphe de transition, classifications des e´tats, comportement asymptotique, temps moyen de premier passage ou de premier retour)

- Processus de Poisson

- Processus Markoviens 

- Files d'attentes

 

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Après le cours, les étudiants seront capables de citer et d'utiliser les principales propriétés des processus stochastiques étudiés et de les exploiter à bon escient pour modéliser certains phénomènes réels.

 

Savoirs et compétences prérequis

Une bonne connaissance des notions de la théorie des probabilités, du calcul matriciel, du calcul intégral et de la théorie des graphes. 

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Outre l'enseignement théorique traditionnel, le cours comporte 10 heures de répétitions traditionnelles (10h Pr, type ex-cathedra).

Les étudiants auront également 10 heures de travaux personnels (10h TD). Ces travaux seront à réaliser en groupe selon des modalités seront données lors du cours théorique.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées

Plate-forme(s) utilisée(s) pour les supports de cours :
- eCampus


Informations complémentaires:

Des notes de cours et les listes d'exercices sont disponibles sur eCampus. 

Bibliography
- Norris, James R. (1998). Markov chains. Cambridge University Press.
- Ross, Sheldon (2006). Introduction to probability models. Academic Press.

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes )

Travail à rendre - rapport


Informations complémentaires:

La cote globale du cours sera le résultat d'une moyenne pondérée de deux cotes :

- la cote obtenue lors d'un examen écrit organisé durant la session de mai-juin et portant sur des questions de théorie et sur des exercices (70%)

- la cote correspondant à l'évaluation du travail personnel réalisé pendant le cours (30%). Une présentation du projet pourrait être demandée.

Stage(s)

Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours

Contacts

Théorie: C. Esser (Celine.Esser@uliege.be)

Exercices: P. Hrebenar 

Projet: P. Geurts (P.Geurts@uliege.be)


 

Association d'un ou plusieurs MOOCs