Durée
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités : 6h Th
Partim 2 : Théorie des probabilités : 20h Th
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences informatiques | 5 crédits |
Enseignant
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités : Laurent Loosveldt
Partim 2 : Théorie des probabilités : Laurent Loosveldt
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités
Ce cours vise à présenter les éléments fondamentaux de la théorie des probabilités. Le premier chapitre présente le formalisme des événements ainsi qu'une première approche intuitive des "probabilités de tous les jours" via l'analyse combinatoire. Afin de développer une approche plus précise, le deuxième chapitre vise à acquérir quelques outils de l'analyse mathématique qui servent de base au développement axiomatique des probabilités. Cette approche formelle est l'objet du chapitre 3 qui se concentre principalement sur la présentation des notions de mesure de probabilité, probabilité conditionnelle et l'indépendance d'événements. Les variables aléatoires, qui sont certainement les objets les plus importants des probabilités, sont étudiées au chapitre 4 tandis que le chapitre 5 est consacré à l'indépendance de ces variables aléatoires. Au chapitre 6, nous proposons une première approche de la définition de l'espérance conditionnelle. Enfin, le chapitre 7 présente trois "théorèmes limites" qui seront de première importance lors du développement de la statistique inférentielle.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités
L'étudiant sera capable de reconnaître et résoudre des problèmes probabilistes simples.
Savoirs et compétences prérequis
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités
Algèbre élémentaire, analyse mathématique élémentaire (cours de MATH2007 et MATH2019 du bloc 1)
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités
Séances de cours théoriques et séances d'exercices supervisés.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités
Présentiel.
Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités
Les notes du cours sont disponibles sur eCampus.
Les slides utilisés ainsi que les listes d'exercices seront également mis en ligne sur eCampus
Références principales :
- Michael Baron, Probability and Statistics for computer scientists, 3rd Edition, CRC Press, 2019.
- J.K Blitzstein et J. Hwang, Introduction to Probability, Taylor and Francis, 2019.
Modalités d'évaluation et critères
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
Autre : Projet
Explications complémentaires:
L'étudiant sera évalué via un examen comportant deux parties:
- une partie portant sur la théorie enseignée et ses applications immédiates.
- une partie portant sur la résolution d'exercices semblables à ceux proposés au cours et aux séances d'exercices.
Stage(s)
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités
Aucun.
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités
Toutes les informations relatives au cours sont disponibles sur eCampus
Contacts
Partim 1 : Outils d'analyse pour les probabilités
Laurent Loosveldt
Email : l.loosveldt@uliege.be
Département de Mathématique,
Allée de la Découverte, 12
4000 Liège Belgique
B37, Bureau 0/59