Durée
30h Th, 30h Pr
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences mathématiques | 7 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au deuxième quadrimestre
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Quelques problèmes de géométrie affine classiques (approfondissement du cours de première année);
Théorie des transformations affines, avec entre autres comme applications les cas d'isométries et de similitude des triangles, introduction à la théorie des inversions.
Introduction à l'étude des courbes : généralisations du trièdre de Frenet, courbure et torsion, théorème fondamental de la théorie des courbes.
Etude de quelques courbes classiques, liés aux problèmes classiques de la géométrie antique.
Elements de la théorie des surfaces, si le temps le permet.
Divers (en particulier : éléments de la théorie des inversions).
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
A l'issue de ce cours, les étudiants en sauront un peu plus sur les sujets abordés.
En particulier, ils seront capables d'étudier des problèmes de lieux géométriques, obtenir des équations paramétriques et cartésiennes dans des repères édéquats, et mener une étude des objets ainsi déterminés.
La théorie des applications affines et inversions permettra de résoudre des problèmes classiques de géométrie.
Savoirs et compétences prérequis
Cours de Géométrie I
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Cours théorique et séances d'exercices
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours donné exclusivement en présentiel
Informations complémentaires:
Les cours et répétitions se déroulent à l'Institut de Mathématique selon l'horaire officiel (celcat).
Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées
Un syllabus de cours sera disponible (sur e-campus ou sur demande) en début de quadrimestre.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes ) ET évaluation orale
Explications complémentaires:
Examen écrit portant sur les exercices, du type de ceux vus aux travaux pratiques.
Examen oral portant sur la théorie. Une liste de questions sera fournie en cours/à la fin du quadrimestre.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Contacts
Cours : Pierre Mathonet p.mathonet@uliege.be
Exercices : Lucas Michel
Association d'un ou plusieurs MOOCs
Notes en ligne
Courbes et surfaces
Voir plus haut.