Durée
30h Th, 20h Pr, 25h Proj.
Nombre de crédits
| Master : ingénieur civil physicien, à finalité approfondie | 4 crédits | |||
| Master : ingénieur civil biomédical, à finalité spécialisée | 5 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue anglaise
Organisation et évaluation
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Ce cours propose un enseignement des EDPs au carrefour de la physique et de la mécanique, des mathématiques, et des méthodes numériques.
1 Classification d'EDps.
Equilibre :
2. Théorie des distributions.
3. Equation de Laplace/Poisson.
4. Formulation faible, projection de Galerkin et méthode des éléments finis.
5. Formulation abstraite. Analyse des erreurs. Problème spectrale.
Evolution :
6. Equation de la chaleur. Equation de transport linéaire. Equation des ondes.
7. Intégration temporelle. Méthode des lignes.
8. Diagonalisation. Von Neumann. CFL. Erreurs de dissipation et de dispersion.
Nonlinéaire:
9. Lois de conservation nonlinéaires. Ondes nonlinéaires.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
Ce cours vise à développer une compréhension des fondements physiques, de la nature mathématique, et de la solution numérique de différents types d'EDPs, ainsi que des relations entre ces points de vue physiques, mathématiques, et numériques.
Ce cours contribue aux acquis d'apprentissage I.1, I.2, II.1, II.2, III.1, III.2, III.3, IV.1, IV.2, VI.1, VI.2, VI.3, VII.2, VII.4 du programme d'ingénieur civil en génie biomédical.
Ce cours contribue aux acquis d'apprentissage I.1, I.2, II.1, II.2, III.1, III.2, III.2, III.3, III.3, IV.1, IV.2, VI.1, VI.2, VI.3, VII.2, VII.4 du programme d'ingénieur civil physicien.
Savoirs et compétences prérequis
Pour suivre ce cours, les étudiants doivent avoir une bonne maîtrise des outils mathématiques de base (analyse réelle et vectorielle, trigonométrie, algèbre linéaire, équations différentielles ordinaires, analyse de Fourier), de la physique et de la mécanique, et de l'utilisation de logiciels de calcul scientifique (comme Matlab ou Python). Les notions de base nécessaires seront rappelées brièvement au cours.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours repose sur des exposés théoriques ex-cathedra, des répétitions, et des devoirs. Les répétitions et les devoirs prennent la forme de lectures de chapitres de livre, d'exercices analytiques, et/ou d'exercices numériques.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours en présentiel.
Supports de cours, lectures obligatoires ou recommandées
Un ensemble de transparents, préparés par l'enseignant, est mis à disposition des étudiants. Des chapitres de livre complémentaires, disponibles électroniquement en accès libre, sont recommandés. Des livres de référence sont suggérés au cours.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes ) ET évaluation orale
Travail à rendre - rapport
Explications complémentaires:
L'évaluation est basée sur des devoirs et un examen. La note finale est une moyenne pondérée des notes obtenues pour les devoirs (1/3) et pour l'examen (2/3).
Les devoirs doivent être remis à plusieurs dates d'échéance au cours du premier quadrimestre et il n'est pas possible de soumettre des devoirs lors de la deuxième session d'examen de septembre. L'examen a lieu pendant la première session de janvier et il est possible de repasser l'examen pendant la deuxième session de septembre. La participation à l'ensemble des séances de discussion est obligatoire.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Le cours est donné au premier quadrimestre.
Contacts
Maarten Arnst
Bureau: B52 - 0/419
Email: Maarten.Arnst@uliege.be