Celestial mechanics and space trajectories

Durée

25h Th, 10h Pr

Nombre de crédits

Enseignant

Grégor Rauw

Langue(s) de l'unité d'enseignement

Langue anglaise

Organisation et évaluation

Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier

Horaire

Horaire en ligne

Unités d'enseignement prérequises et corequises

Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme

Contenus de l'unité d'enseignement

La mécanique céleste est un outil fondamental de l'astronomie. Elle permet de prédire avec précision les mouvements des planètes et petits corps du système solaire, de déterminer la masse des astres ou encore de concevoir des missions spatiales. Le cours fournit les notions de base de la mécanique céleste et illustre certaines applications pratiques.

Le cours débute par une brève introduction historique et un rappel des concepts de base de la mécanique analytique classique. Ensuite, le problème des deux corps est résolu afin d'en déduire les lois de Kepler généralisées pour les différents types de trajectoires (cercle, ellipse, parabole et hyperbole) et pour introduire le concept d'élements de l'orbite. Les planètes ayant une distribution de masse tri-dimensionnelle et étant (généralement) entourées d'une atmosphère (friction atmosphérique), elles n'agissent pas comme de simples masses ponctuelles. La théorie des perturbations permet de prédire les changements résultants des éléments orbitaux par rapport au problème classique des deux corps. Le cours introduit ensuite les notions de base du problème de N corps massifs. Ce problème n'ayant pas de solution analytique générale, nous nous concentrons d'abord sur le problème restreint des 3 corps pour lequel il existe un ensemble limité de solutions (solutions de Lagrange). Une attention particuliere est accordée à la stabilité des points de Lagrange et aux orbites autour de ces points. Nous introduisons ensuite le concept de sphère d'influence qui permet de traiter le problème de N corps sous certaines conditions comme un problème de deux corps perturbé. Finalement, nous discutons brièvement quelques notions de base concernant la rotation des corps célestes rigides, les interactions de marée, et le couplage entre rotation et mouvement orbital.

Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement

Ce cours vise à donner aux étudiants les outils de base nécessaires pour la compréhension et le calcul de trajectoires spatiales.

Savoirs et compétences prérequis

Connaissances de base en mathématiques, physique et mécanique classique.

Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement

Les concepts vus au cours théorique sont illustrés par quelques séances de travaux pratiques.

Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)

Combinaison d'activités d'apprentissage en présentiel et en distanciel


Explications complémentaires:

Environ 25h de cours théorique combinées à 10h de TPs. Le cours se donne au 1er semestre. La majorité des leçons seront dispensées en présentiel (si les conditions sanitaires le permettent), mais certaines leçons pourraient être dispensées sous forme de podcasts. 

Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours

Notes de cours et diaporama en anglais mis à la disposition en format pdf via le site eCampus du cours. Tous les documents mis à disposition des étudiants de ce cours le sont exclusivement pour un usage strictement personnel et ne peuvent en aucun cas être distribués à des tierces personnes. Par ailleurs, il est interdit de soumettre ces documents à un logiciel d'intelligence artificielle ou à un agent conversationnel utilisant une intelligence artificielle. Cette interdiction s'applique également si le but est de générer un résumé à usage personnel.

Modalités d'évaluation et critères

Examen(s) en session

Toutes sessions confondues

- En présentiel

évaluation écrite ( questions ouvertes )


Explications complémentaires:

Dans l'évaluation, l'emphase est mise sur la compréhension de la matière et la maîtrise des techniques enseignées. La réussite de l'examen requiert donc l'étude et la compréhension du cours. L'évaluation est basée sur un examen écrit comportant des questions de théorie et des exercices.
La partie exercices est à livre ouvert, ce qui signifie que l'étudiant peut disposer des notes de cours et de ses notes personnelles sous forme papier. L'usage de supports électroniques, tablettes ou smartphone durant l'examen est interdit.

Stage(s)

Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours

N/A

Contacts

Prof. Gregor Rauw Institut d'Astrophysique et Géophysique, Bât. B5c Allée du 6 Août, 19c 4000 Liège
Tel. +32-(0)4 366 9740 e-mail: g.rauw@uliege.be

Association d'un ou plusieurs MOOCs

Notes en ligne