Durée
15h Th, 15h Pr
Nombre de crédits
| Master : ingénieur civil physicien, à finalité | 3 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue anglaise
Organisation et évaluation
Enseignement au deuxième quadrimestre
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Le cours est divisé en quatre chapitres: - Equations algébriques et systèmes aux values propres, - Approximations asymptotiques, - Matching de solutions asymptotiques, - Méthode des échelles multiples Par ailleurs, quelques séances de cours pourraient être adaptées de façon à introduire des concepts liés au méthodes par perturbations, et qui pourraient être utiles dans le cadre du projet (p.ex. homogénisation).
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
- adimensionalisation de problème et identification de paramètres - gestion de problèmes divers faisant intervenir des petits paramètres - développement de solutions analytiques simples servant de validation à des approches numériques, ou de seule solution lorsque les approches numériques sont trop couteuses.
Ce cours contribue aux acquis d'apprentissage I.1, I.2, II.1, II.2, III.1, III.2, III.2, III.3, III.3, VI.1, VII.2, VII.4 du programme d'ingénieur civil physicien.
Savoirs et compétences prérequis
- cours d'algèbre de base - cours d'analyse mathématique (y compris les équations différentielles et une introduction aux équations aux dérivées partielles)
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Le cours se déroule en présentiel durant le second semestre. L'enseignant présente les différentes théories et les illustre au tableau. Les étudiants sont invités à résoudre d'autres problèmes similaires.
Une intervention dans les cours de projet est également prévue.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours en présentiel, si les conditions sanitaires le peremttent - Voir horaires sur CELCAT
Le cours est enregistré (dans la limite des possibilités techniques offertes) et mis à disposition sur myULiege.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
E.J. Hinch, Perturbation methods, Vol. 1, Cambridge: Cambridge University Press, 1991. S. Howison, Practical Applied Mathematics: Modelling, Analysis, Approximation, Cambridge University Press, 2005.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes )
Travail à rendre - rapport
Interrogation(s) hors session
Explications complémentaires:
Interrogation pendant l'année : 15%
Examen écrit : 85%
L'examen écrit consiste à résoudre trois problèmes impliquant des perturbations régulières ou singulières sur les types de problèmes traités au cours.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Contacts
Prof. V. Denoël v.denoel@ulg.ac.be