Durée
30h Th, 30h Pr
Nombre de crédits
| Bachelier en sciences mathématiques | 6 crédits |
Enseignant
Langue(s) de l'unité d'enseignement
Langue française
Organisation et évaluation
Enseignement au deuxième quadrimestre
Horaire
Unités d'enseignement prérequises et corequises
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement
Quelques problèmes de géométrie affine classiques (approfondissement du cours de première année);
Théorie des transformations affines, cas d'isométries et de similitude des triangles.
Introduction à l'étude des courbes : généralisations du trièdre de Frenet, courbure et torsion, théorème fondamental de la théorie des courbes.
Etude de quelques courbes classiques, liés aux problèmes classiques de la géométrie antique.
Elements de la théorie des surfaces, si le temps le permet.
Divers (en particulier : éléments de la théorie des inversions).
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement
A l'issue de ce cours, les étudiants en sauront un peu plus sur les sujets abordés. Ils auront quelque peu pris conscience de la genèse de quelques problèmes historiques...
En particulier, ils seront capables d'étudier des problèmes de lieux géométriques, obtenir des équations relativement simples dans des repères édéquats. Ils pourront obtenir des représentations paramétriques d'objetsde dimension 1 (voire 2), et les étudier.
La théorie des applications affines et inversions devrait permettre de résoudre des problèmes de géométrie classique.
Savoirs et compétences prérequis
Cours de Géométrie I
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement
Cours théorique et séances d'exercices
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride)
Cours donné exclusivement en présentiel
Explications complémentaires:
Les cours et répétitions se déroulent à l'Institut de Mathématique selon l'horaire officiel.
Selon la situation sanitaire, on pourra éventuellement utiliser des cours à distance.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours
Un syllabus de cours sera disponible (sur e-campus ou sur demande) en début de quadrimestre.
Modalités d'évaluation et critères
Examen(s) en session
Toutes sessions confondues
- En présentiel
évaluation écrite ( questions ouvertes ) ET évaluation orale
Explications complémentaires:
Examen écrit portant sur les exercices, du type de ceux vus aux travaux pratiques.
Examen oral portant sur la théorie. Une liste de questions sera fournie en cours/à la fin du quadrimestre.
Stage(s)
Remarques organisationnelles et modifications principales apportées au cours
Contacts
Cours : Pierre Mathonet p.mathonet@uliege.be
Exercices : Lucas Michel
Association d'un ou plusieurs MOOCs
Notes en ligne
Courbes et surfaces
Voir plus haut.